$$ x^x \ge \frac{1}{{\sqrt 2 }}(1 - \ln 2)(x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{{\sqrt 2 }} $$
Tương tự
$$ (1 - x)^{1 - x} \ge - \frac{1}{{\sqrt 2 }}(1 - \ln 2)(x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{{\sqrt 2 }} $$
Cộng các vế với nhau ta được
Cách để học tốt môn Toán
Như các bạn đã biết thì toán là một môn học ,vậy toán quan trọng như thế nào đối với cuộc sống của mỗi chúng ta ? trong bài viết ngày hôm nay tôi sẽ giới thiệu cho các bạn những lợi ích của việc học toán nhé!
Lợi ích 1: có khả năng tính toán tốt !
Bạn không cần phải tính toán như robot hay thần thánh như các bạn siêu trí tuệ, tính toán tốt ở đây có nghĩa là biết -1!= mấy , biết kết quả của phép chia cho 0, hay đơn giản là biết số tự nhiên lớn nhất là bao nhiêu,....
Vậy chúng ta cần phải biết những điều đó để làm gì? chúng ta học toán ư ... để thi học kỳ này ,rồi thi tốt nghiệp nữa ,... rất nhiều kỳ thi đang đợi bạn ,Trái đất cần những con người siêu phàm như bạn, Trường học cần những bài kiểm tra để cho bạn lên lớp, thiếu toán bạn sẽ mất nửa điểm số thi vào lớp 10 , 1/3 điểm số thi đại học
Lợi ích 2: có khả năng tư duy , tưởng tượng tốt ?
Bạn hay thắc mắc với bản thân, liệu mình có phải là một học sinh tốt toán, hay mình có nên theo ngành của toán hay không? trong đoạn này tôi sẽ giúp nhận ra điều đó.
Trước hết, mỗi người trong chúng ta đều có khả năng học ngu toán, và điều ngược lại đang được chứng minh là không sảy ra.
liệu bạn có học tốt toán? theo chân tới nhà của Messi để tìm hiểu phóng viên chúng tôi đã đi tới kết luận cuối cùng "thôi anh em tới nhà Ronaldo đi" ,sau cuộc điều trần khoảng 30s, chúng tôi đã có câu trả lời : Trích lời của anh 7:
"Cậu bảo học toán ư? để tôi nhớ lại xem, lúc đó cũng trong tiết học toán của mình , môn học mà tôi yêu thích, tôi đã quá sung sướng khi giải được bài toán trên bảng đến nỗi ném cả ghế lên chỗ thầy , và kết quả sau đó là tôi được đuổi học
Bạn muốn xin kinh nghiệm học toán của tôi sao ? dễ thôi, để học toán tốt trước hết bạn phải giỏi, bạn phải có trí tưởng tượng tốt, thâu tóm cả vũ trụ trong lòng bàn chân, tôi sẽ đưa ra cho bạn một số dấu hiệu sau:
dấu hiệu thứ nhất: bạn học giỏi, đây là một dấu hiệu mà hầu hết các thiên tài đều chung đặc điểm này,....", dấu hiệu thứ hai sẽ được đề cập trong các bài viết tiếp theo
Quay trở lại với câu hỏi của tiêu đề, chúng ta phải làm sao để học tốt môn toán:
Bước 1: Nếu bạn đã học tốt toán thì chuyển tới bước 2.
Bước 2 : Nếu bạn chưa học tốt toán thì quay lại bước 1.
Vậy cũng đến lúc phải nói lời chào rồi , hôm nay tôi đã chia sẻ cho các bạn những kinh nghiệm, những phương pháp học tập rất bổ ích phải không nào, hy vọng sau bài viết này nhiều bạn sẽ yêu thích các môn học khác hơn
bye bye!
Hằng số Kaprekar
Toán học thật đẹp , nó luôn mang đến cho chúng ta những điều mới mẻ, kỳ lạ ,những con số tưởng chừng khô khan nhưng lại cực kỳ đẹp , kỳ diệu , bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu một trong những con số đó nhé!
6174 được gọi là hằng số Kaprekar được đặt theo tên nhà toán học Ấn Độ D. R. Kaprekar. Để được ra hằng số này thì sẽ phải theo những bước sau:
Chọn một con số bất kỳ gồm 4 chữ số, với điều kiện cả 4 chữ số này không được trùng nhau (như 1111, 2222, 3333,...). Ví dụ số 1401.
Đảo lộn thứ tự các chữ số sao cho mình chọn được 2 con số lớn nhất và nhỏ nhất thu được từ việc đảo lộn này. Trong ví dụ là hai số 4110 và 0114.
Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất: 4110 - 0114 = 3996
Lặp lại bước 2 và 3 đối với hiệu số vừa thu được.
Ta có các kết quả sau:
4110 - 0114 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Hằng số Kaprekar xuất hiện sau phép trừ thứ 4. Bắt đầu từ đây nếu tính tiếp sẽ không thu được số khác nào ngoài hằng số này. Hằng số Kaprekar cao nhất mất 7 bước (7 phép trừ) để đi đến kết quả cuối cùng.
Ví dụ số 9831 đến 6174 sau 7 phép trừ:
9831 – 1389 = 8442
8442 – 2448 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532 (cho số 0 vào trước hoặc sau để đủ 4 số, không được 882 – 288 = 594)
8532 – 2358 = 6174
Kỹ năng làm bài kiểm tra
Việc học không phải ai cũng tốt, ai cũng chăm chỉ ,Vậy làm cách nào để học kém mà vẫn được học sinh giỏi , làm thế nào để không học mà vẫn được điểm cao , sau đây mình sẽ giới thiệu , chia sẻ kinh nghiệm làm bài kiểm tra của mình cho những ai đó đang cần .
Bạn đọc có thể tìm hiểu những cách làm sau:
Cách 1: Đuổi hình bắt chữ .
Đây là một kỹ năng được mình đánh giá 5/5 sao ,nó cũng là cách mình thường áp dụng cho hầu hết các bài kiểm tra trên lớp của mình , nghe cái tên chắc các bạn cũng đã đoán ra được gì rồi chứ, Thật ra cũng dễ hiểu thôi, bạn chỉ cần chăm chú nhìn giáo viên , xem cô giáo đang làm gì , đang dùng điện thoại hay đang đi ra ngoài , ... , hay đang chăm chú nhìn bạn (nếu là cái này thì mình chịu nhé), bước tiếp theo bạn chỉ cần ngồi yên, ung dung ngồi, nhìn đất , nhìn trời ,nhìn thẳng, để thực hiện bước tiếp theo phải đảm bảo một điều rằng bạn phải có một đồng đội tốt, một người sẵn sàng xuống núi đao , vào biển lửa để cứu bạn, bước tiếp theo là chép bài bạn ấy , hi hi các bạn đã mở mang tầm mắt ra chưa nào , nếu chưa thì mua thuốc nhỏ mắt đi nhé .
Cách 2: Nhanh như chớp.
Cũng không biết phải gọi nó như thế nào nữa , lấy cái tên cho có tiêu đề thôi hihi, với cách này thì các bạn cũng không cần đồng đội tốt, vừa vừa là được. để thành thạo , linh hoạt về cách này , bạn cần chuẩn bị : điện thoại , mạng 3,4G đều được, một cái hộp bút lớn chút nếu có,..
phần chuẩn bị này cũng đã nói lên tất cả , nhưng mình chỉ cho các bạn kĩ năng dùng điện thoại để tra , làm sao cho đỡ bị phát hiện (mình học từ thằng bạn ngồi cạnh mình) , bạn chỉ cần để chiếc điện thoại ngay dưới ghế của bạn , và ngồi lên nó để ở phía trên một chút để còn nhìn, lúc cô đi xuống thì chỉ việc khép chân lại là được.(không biết có bạn nào biết không nữa , hay là mình tối cổ hihi)
Cách 3: Tự lực cánh sinh:
Cách này chỉ áp dụng cho những thằng học giỏi (như mình) ,
Cách thực hiện : Bạn chỉ cần lấy đề ra đọc , bước tiếp theo là nghĩ , rồi nháp, rồi viết vào bài kiểm tra , và cuối cùng là nộp lại cho cô giáo là xong ok
Ok vậy là mình cũng đã chia sẻ xong cho các bạn, những bạn nào cảm thấy khó hiểu thì không sao chỉ cần đọc đi đọc lại là sẽ hiểu được thôi, chúc bạn không bị bắt trong những bài kiểm tra sắp tới nhé.
bye bye !
Depth-First Search
